آموزش تصاعد هندسی PDF چاپ نامه الکترونیک
شنبه ۲۱ آذر ۱۳۸۸ ساعت ۰۸:۱۲

به دنباله‌ای که رابطه بازگشتی آن باشد یک دنباله هندسی یا تصاعد هندسی گفته می‌شود.
را قدرنسبت تصاعد هندسی می‌نامیم.
اگر و باشد، دنباله اکیداً صعودی خواهد بود و اگر و دنباله اکیداً نزولی خواهد بود.
رابطه صریح دنباله هم به صورت می‌باشد که واضح نیز به نظر می‌رسد.
مسأله‌ای که در تصاعد هندسی قابل تأمل می‌باشد مجموع جملات آن است.
اگر را مجموع جملات تا تعریف کنیم:


آنگاه دنباله‌ای با رابطه بازگشتی زیر خواهد بود:


اما مقدار صریح نیز به سادگی قابل محاسبه می‌باشد که داریم:

 


مثال

اگر مجموع جملات دنباله هندسی با عنصر اول و قدرنسبت و مجموع جملات دنباله هندسی دیگری با همان عنصر اول ولی قدرنسبت باشد. رابطه و را بدست آورید؟
حل .

 

 


آخرین به روز رسانی در شنبه ۲۱ آذر ۱۳۸۸ ساعت ۱۱:۴۹